等差数列 等比数列和等差数列是什么？

等比数列和等差数列是什么？

等比数列和等差数列是数列大家族中两种常用並且是比较简单的数列。

等比数列的定义是：如果一个数列的任意相邻两项前项与后项的比是一个常数，那么这个数列叫做等比数列，那个常数比叫做等比数列的公比。设其公比为q，则等比数列的通项公式为：第n项＝首项•q的（n一1）次方。

等差数列的定义是：如果一个数列任意相邻两项后项减前项之差是一个常数，那么这个数列叫等差数列。那个常数叫该数列的公差，设公差为d，则等差数列的通项公式为：第n项＝首项＋（n一1）d。

等比数列和等差数列都是数学中常见的数列。等比数列是指一个数列中每个后继数都是前一个数乘以同一常数，这个常数叫做公比，通常表示为 q，首项通常表示为 a1。等差数列是指一个数列中每个后继数都是前一个数加上同一常数，这个常数叫做公差，通常表示为 d，首项通常表示为 a1。等比数列的前 n 项和公式为 S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，等差数列的前 n 项和公式为 S_n=[n(a1+an)]/2，其中 a_n 表示等差数列的第 n 项，a_n=a1+(n-1)d。

全部关于等差数列的公式？

1.通项公式：研究的是末项与首项之间的关系：



推论一：对同一个等差数列而言，任意两项的差等于下角标之差与公差的乘积，即



推论二：对同一个等差数列而言，若



。

2. 求和公式：对等差数列的前n项进行求和：



;若n为奇数，则

等差数列：

在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

基本概念：

首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；

项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；

公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；

通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；

数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．

基本思路：

等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。

基本公式：

通项公式：an = a1+（n－1）d；

通项＝首项＋（项数一1)×公差；

数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2；

数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；

项数公式：n= (an+ a1)÷d＋1；

项数=（末项-首项）÷公差＋1；

公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；

公差=（末项－首项）÷（项数－1）；

关键问题：

确定已知量和未知量，确定使用的公式

等差数列的定义？

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。n为正整数。

等差数列和平方差公式？

等差数列是一系列有规律的数字，每一个数字和前一个数字的差为定值，如1，2，3，4……或者2，4，6，8……这些都是等差数列，第一个公差为一，第二个公差为二

平方差公式是(a+b）（a-b）等于a平方剪b平方这就是平方差公式，这个可以用于俩数相加乘以这俩数相减的题

到此，以上就是小编对于等差数列的问题就介绍到这了，希望介绍关于等差数列的4点解答对大家有用。