勾股定理证明 怎样证明勾股定理？

怎样证明勾股定理？

答:证明勾股定理的方法高达400多种，它是经典的数学问题。可用相似法，图形法，面积法等方法都可以证明。举例:S三角形二αb′/2=(α+b+C)r/2，r=(α+b一C)/2，αb=(α+b+c)(α+b一c)/2化简:α^2+b^2=c^2。

勾股定理三种证明方法？

1.

正方形面积法 这是一种很常见的证明方法,具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个 正方形,发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。

2.

梯形证明法 梯形证明法也是一种很好的证明方法。即选两个一样的直角三角形一个横放,一个竖放, 将高处的两个点相连。计算梯形的面积等于三个三角形的面积分别相加,从而证明勾股定理。

3.

三角形相似证明 利用三角形的相似性来

勾股定理的常见三种证明方法  正方形面积法、    梯形证明法、三角形相似证明。

    勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理证明过程？

1、连接BC，因为AB平行于CD，所以内错角ABC=角DCB。（命题29）

2、又AB=CD，BC=CB，角ABC=角DCB，所以三角形ABC与三角形DCB全等，AC=DB，角ACB=角DBC。（命题4）

3、又因为角ACB与角DBC是内错角且相等，所以AC平行于BD。（命题27）

证明完毕。

勾股定理的四种证明方法？

勾股定理的证明方法一：切割定理证明

勾股定理的证明方法二：直角三角形内切圆证明

勾股定理的证明方法三：反证法证明

勾股定理的证明方法四：杨作玫证明

扩展资料：

公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。

以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。

后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。在中国清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。

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