高中解三角形题型及解题方法？高中解三角形公式？

高中解三角形题型及解题方法？

题型一：直接适用正余弦定理求解三角形的要素

正弦定理Law of the sines:

余弦定理Law of the cosines:

正余弦定理的适用过程中要注意变形处理。也就是说它的推论。

正弦定理适用范围：两角一边或者两边一对角

余弦定理适用范围：三边已知或者两边一夹角或者两边一对角求边

题型二：判断三角形的形状

判断三角形的形状这一块，由于三角形的分类是按照边与角，判断方法也是从三角形的边与角出发。

从三角形的边判断三角形：也就是要搞清楚边长之间的关系。常常是从平方的角度上进行考虑。公式：

及其他的变形

而从三角形的角判断三角形：求出三角形的最大角是关键，然后根据三角函数的知识来判定三角形的角度之间的关系。若存在等角，则是等角对等边，则为等腰三角形。

题型三：三角函数性质与解三角形结合

三角函数的性质这一块，主要是三角函数的诱导公式的引入求角，然后是根据题意求解三角函数的最值问题。当然，最值问题也是给角的一个方面。

三角函数题型相对于直接适用正余弦定理求解难得地方在于，我们要使用三角函数的性质求出三角形的角度。然后在根据适用范围再求出三角形中的要素。

求出三角形中的角，然后根据正余弦定理的适用范围进行选用。

题型四：平面向量与解三角形结合

平面向量是解决数形结合的重要手段之一，而解三角形的结合问题也是数形结合的思想重要结合点。平面向量的共线与垂直的坐标应用可以很好的与三角恒等变形进行结合，而平面向量的线性运算常常是给出共线或者线段成比例的一个重要的契机，平面向量的数量积则是与余弦定理紧紧联系在一起了。

高中解三角形公式？

高中解三角形面积公式是s=1/2absinC=1/2bcsinA =1/2acsinB，三角函数在物理学、工程、技术等领域也会有广泛的应用。解三角形，使许多具体几何问题的求解得以数量化。只要我们可以用式子表示出三角形边和角（或者边和面积）之间的数量关系，然后进行化简，就可以求解或者证明一些几何题，从而避免许多繁琐的辅助线。

在平面直角坐标系xOy中设∠β的始边为x轴的正半轴，设点P（x，y）为∠β的终边上不与原点O重合的任意一点，设r=OP，令∠β=∠α，则我们规定：sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x。

高中数学解三角形有哪些公式？

高中数学中解三角形常用的公式有以下几种：

正弦定理：frac{a}{sin A}=frac{b}{sin B}=frac{c}{sin C}sinAa=sinBb=sinCc，其中aa、bb、cc为三角形的三条边，AA、BB、CC为对应的角度。

余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccos Aa2=b2+c2−2bccosA（同理可得b^2b2和c^2c2的公式），其中aa、bb、cc为三角形的三条边，AA为对应的角度。

正弦半角公式：sinfrac{A}{2}=sqrt{frac{(s-b)(s-c)}{bc}}sin2A=bc(s−b)(s−c)（同理可得sinfrac{B}{2}sin2B和sinfrac{C}{2}sin2C的公式），其中s=frac{a+b+c}{2}s=2a+b+c为三角形的半周长。

余弦半角公式：cosfrac{A}{2}=sqrt{frac{s(s-a)}{bc}}cos2A=bcs(s−a)（同理可得cosfrac{B}{2}cos2B和cosfrac{C}{2}cos2C的公式），其中s=frac{a+b+c}{2}s=2a+b+c为三角形的半周长。

正切公式： an A=frac{sin A}{cos A}tanA=cosAsinA（同理可得 an BtanB和 an CtanC的公式），其中AA、BB、CC为三角形的三个角度。

到此，以上就是小编对于解三角形高考的问题就介绍到这了，希望介绍关于解三角形高考的3点解答对大家有用。