三角函数的图像与性质 三角函数的性质？

三角函数的性质？

一、y= sinx

1、奇偶性：奇函数

2、图像性质：中心对称：关于点(kπ,0)对称

轴对称：关于x=kπ+π/2对称

3、单调性：

增函数：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]

减函数：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]

二、y= cosx

1、奇偶性：偶函数

2、图像性质：

中心对称：关于点(kπ+π/2,0)对称

轴对称：关于x=kπ对称

3、单调性：

增函数：x∈[2kπ-π,2kπ]

减函数：x∈[2kπ,2kπ+π]

三、y= tanx

1、奇偶性：

奇函数

2、图像性质：

中心对称：关于点(kπ/2,0)对称

3、单调性：

增函数：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)

四、y= cotx

1、奇偶性：

奇函数

2、图像性质：

中心对称：关于点(kπ/2,0)对称

3、单调性：

减函数：x∈(kπ,kπ+π)

三角函数图像与性质知识点？

三角函数图像与性质

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数，它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域；另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

cos三角函数图像与性质公式？

cos函数图像性质

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：偶函数

③对称性：对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z

④单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增

定义域：R 值域：[-1，1] 最值：当X=2Kπ +π /2(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +π (K∈Z时，Y取最小值－1

三角函数关于某直线对称有什么性质？

三角函数图象的对称性质 如下：正弦曲线和余弦曲线都是轴对称图形 ，函数 的图象关于过最值点且垂直于x轴的直线对称。同时具有下列三个性质:(1)最小正周期为2丌;(2)图象关于 直线 X＝k兀十兀／2，（其中k为全体整数）对称，由于它们都是周期函数，所以说有无数个对称轴。

三角函数的图像与性质解题技巧？

1.定义域 正弦函数的定义域是R 2.值域 值域为 ．当 时, ；当 时, 。

3.周期性 对于函数 ，如果存在一个不为零的常数 ，当 取定义域 内的每一个值时,都有 ,并且等式 成立，那么，函数 叫做周期函数，常数 叫做这个函数的一个周期．由于正弦函数的定义域是实数集R，对 ，恒有 ，并且 ，因此正弦函数是周期函数，并且 ， ， ， 及 ， ， 都是它的周期．通常把周期中最小的正数叫做最小正周期，简称周期，仍用 表示．今后我们所研究的函数周期，都是指最小正周期．因此，正弦函数的周期是 ．

三角函数的性质？

答：三角函数的性质是：

三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形

 和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析

 中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程

 的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

起源：

早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊

 三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦

 人的做法，将圆周分为360等份。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数

 是等价的。喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。

一、y=sinx 1、奇偶性：奇函数2、图像性质：中心对称：关于点(kπ,0)对称轴对称：关于x=kπ+π/2对称3、单调性：增函数：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]减函数：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]二、y=cosx 1、奇偶性：偶函数2、图像性质：中心对称：关于点(kπ+π/2,0)对称轴对称：关于x=kπ对称3、单调性：增函数：x∈[2kπ-π,2kπ]减函数：x∈[2kπ,2kπ+π]三、y=tanx 1、奇偶性：奇函数2、图像性质：中心对称：关于点(kπ/2,0)对称3、单调性：增函数：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)四、y=cotx 1、奇偶性：奇函数2、图像性质：中心对称：关于点(kπ/2,0)对称3、单调性：减函数：x∈(kπ,kπ+π) 9

到此，以上就是小编对于三角函数的图像与性质的问题就介绍到这了，希望介绍关于三角函数的图像与性质的6点解答对大家有用。