多边形内角和公式 多边形的内角和公式？

多边形的内角和公式？

也叫做多边形的内角和定理，其内容为：n边形的内角的和=（n－2）×180°，其中n大于等于3且n为整数。

扩展资料

　　多边形的内角和公式的推导

　　三角形的内角和是180°，这是一个几何定理，我们可以利用这一定理来推导多边形的内角和公式：

　　1、以六边形为例，在一个六边形内部任取一点，将该点与六边形的各个顶点相连。

　　2、此时六边形被分割成6个小三角形，因为三角形的内角和是180°，所以这6个三角形的所有内角之和是180°×6＝1080°。

　　3、而这6个小三角形的内角和比远六边形的内角和多出来的部分是中间的一个周角，因此六边形的内角和=180°×6－360°＝720°。

　　4、再将六边形变成n边形，可知多边形的内角和=180°×n－360°＝180°×(n－2)。

多边形的内角和公式？

应该为：180°(n-2)，

定理：正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

多边形，数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

答：多边形的内角和公式：(n-2)×180；根据分析：多边形的外角和会等于360，它是个定值，与边数无关；正多边形的定义：每条边均相等，每个内角均相等的多边形是正多边形；

数学，多边形内角和公式，外角和公式分别是什么？

1、内角和：多边形内角和定理 N边形的内角的和等于：（N－ 2）×180°

2、外角和：与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180° N边形外角和等于360°

例如：一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为?

（N-2）*180 :360=5:2

N=7

扩展资料：

特殊多边形正多边形

任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。

正多边形中心角：360°÷n

因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线

在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。

三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。

对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。

到此，以上就是小编对于多边形内角和公式的问题就介绍到这了，希望介绍关于多边形内角和公式的3点解答对大家有用。