数量积怎么取？

数量积怎么取？

数量积的取法为两个向量各对应分量的乘积之和。
因为数量积是指两个向量相乘得到的一个标量，其取值为两个向量各对应分量的乘积之和。
具体地，设向量A和向量B的坐标分别为(A1, A2, A3)和(B1, B2, B3)，则A和B的数量积为A·B=A1B1+A2B2+A3B3。
内容延伸：数量积也称为点积或内积，是向量的一种基本运算。
它不仅可以用于求两个向量的夹角余弦值和向量的投影，还可以扩展到多维空间中的向量运算中。
除此之外，数量积还具有对称性、分配律、结合律等运算法则。

数量积：又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”.两向量a与b的数量积是数量｜a｜*｜b｜cosθ,记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).

若有坐标（ax,ay,az）;（bx,by,bz）那么 ab=axbx+ayby+azbz

|a|=sqrt(ax^2+ay^2+az^2)

因此,用数量积可以求出两向量的夹角的余弦

已知两个向量A和B,它们的夹角为C,则A的模乘以B的模再乘以C的余弦称为A与B的数量积(又称内积)

即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b

向量ab与向量ba的数量积？

向量AB与向量BA的数量积等于丨AB｜｜BA｜COS180º＝－lAB｜²。例如：AB的模｜AB｜＝5，向量AB与向量BA的数量积等于5²cos180º＝－25。

例2：向量AB的模是5，向量AB与向量AB的数量积等于｜AB｜²cos0º＝25。两个向量的数量积是一个数量。

例3：作用在一物体上的力是5Kg，物体移动距离2米，求物体做的功？W＝5X2＝10。

向量积（带方向）:也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直.叉积的长度

|a

×

可以解释成以

向量a乘向量b的数量积与向量b与向量a的数量积是相等的，这里两个向量的顺序不分先后，没有次序关系。因为两个向量的数量积等这两个向的模长之积再乘以它们夾角的余弦，这三个量都是标量，也没有先后关系，因此向量a乘b与向量b乘a是一回事。

数量积和向量积的区别？

1、向量的数量积（内积）：

观察等号右边，由三个数量部分组成，所以计算的结果为一个数量。

2、向量的向量积（外积、叉积）：

观察等号右边，计算结果为一个向量，此向量的方向可以用右手定则（就是你物理学的右手定则）来判断；此向量的模长为：

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