2014年高考全国卷2数学17题怎么做？全国高考二卷数学答案

2014年高考全国卷2数学17题怎么做？

2014年高考全国卷2数学17题如下：

已知函数$f(x)=egin{cases}x^2-2x+3, & xleq 1 \ ax+b, & x>1end{cases}$，若$f(x)$在$x=1$处连续，则$a=$____，$b=$____。

解题思路：

首先，要使$f(x)$在$x=1$处连续，必须满足$f(1^-)=f(1^+)$，即$x=1$时左右两侧的函数值相等。

左侧：$f(1^-)=1^2-2 imes 1+3=2$。

右侧：$f(1^+)=a imes 1+b$。

因此，$a imes 1+b=2$。

又因为$f(x)$在$x=1$处连续，所以$f(x)$在$x=1$处的极限存在且等于$f(1)$，即$limlimits_{x o 1}f(x)=f(1)$。

左侧：$limlimits_{x o 1^-}f(x)=limlimits_{x o 1^-}(x^2-2x+3)=2$。

右侧：$limlimits_{x o 1^+}f(x)=limlimits_{x o 1^+}(ax+b)=a+b$因此，$a+b=2$。

解得$a=1$，$b=1$。

因此，$a=1$，$b=1$。

答案：$a=1$，$b=1$。

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