等比数列的性质 等比数列的性质？

等比数列的性质？

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

答：设等比数列的公比为q（q≠0）

①当q>1时，若a>0（或a<0）这个数列恩递增（或递减）；当0<q<1时，若a>0（或a<0）这个数列是递减（或递增）做；当q=1时，这个数列是常数列；当q<0时，这个数列是摆动数列。

②在有穷等比数列中，与首末两项等距离的两项的积都相等，且等于首末两项的积。

③一个等比数列的各项同时乘以一个不等于零的常数，所得的数列仍是等比数列，且公比不变。

④等比数列各项倒数所成的数列仍是等比数列，且公比等于原公比的倒数。

⑤两个等比数列各对应项的积组成的数列，仍是等比数列，且公比等于原来两个等比数列的公比的积。

⑥等比数列的通项公式an和前n项的和Sn都是n的指数函数。

等比数列性质？

等比的数列的性质就是后边的数和前面数的比值是不变的。也就是说任何一个数的和前边的数的比值是个定值，这就是等比数列的最基本的性质

等比数列性质汇总？

等比数列的性质：  

(1)若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq。

(2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。

(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”。

(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…{can},c是常数,{an*bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2。

等比数列的性质总结最全？

①在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。

②若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an⋅bn}{an⋅bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列；

③在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，⋯an，an+k，an+2k，an+3k，⋯为等比数列，公比为qkqk；

④q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2，S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q；

⑤等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1⋅qn−1an=a1⋅qn−1；

（1）从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数。

（2）由an＋1＝qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.

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