幂函数的性质(幂函数的性质知识点总结表格)

幂函数的性质是什么？

性质： （1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) a＞0时 图象过点（0，0）和（1，1） （2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 （3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

（5）显然幂函数无界限。 （6）a=0，该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝。 扩展资料 1、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。 2、 同底数幂的除法： （1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。

（2）零指数：a0=1 (a≠0) （3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）①当a=0时没有意义，0-2, 0-3都无意义。 法则口诀： 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方； 同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方； 幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方 分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

幂函数的性质有哪些？

幂函数y=x^a 性质： 先看第一象限，即x>0时，当a>1时，函数越增越快；当0<a<1时，函数越增越慢；当a<0时，函数单调递减；然后当x<0时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。 < span=""></a<1时，函数越增越慢；当a<0时，函数单调递减；然后当x<0时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。

对勾函数： 对于函数y=x+k/x，当k>0时，才是对勾函数，可以利用均值定理找到函数的最值。

扩展资料： 指数函数：不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，根据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。 反比例函数 ： 性质：反比例函数图像是双曲线，当k>0时，图像经过一、三象限；当k<0时，图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上单调，而应该说在（-∞，0），（0，∞）上单调。