对数函数性质 对数函数图像及性质总结？

对数函数图像及性质总结？

对数函数的一般形式为

，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对于不同大小a所表示的函数图形：

可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。

（2）对数函数的值域为全部实数集合。

（3）函数总是通过（1，0）这点。

（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

（5）显然对数函数无界。

性质：定义域求对数函数y=loga x 的定义域是｛x ｜x>0｝,但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意真数大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx（2x-1）的定义域,需满足｛x>0且x≠1｝ .

 ｛2x-1>0 =〉x>1/2且x≠1,即其定义域为 ｛x ｜x>1/2且x≠1｝值域：实数集R

 定点：函数图像恒过定点（1,0）.

 单调性：a>1时,在定义域上为单调增函数,并且上凸；

 0<a<1时,在定义域上为单调减函数,并且下凹.

 奇偶性：非奇非偶函数,或者称没有奇偶性.

 周期性：不是周期函数

 零点：x=1

 注意：负数和0没有对数.

数学对数函数性质？

对数函数的性质如下：

由于对数函数的底数必须大于0且不等于1，因此对数函数在定义域内是严格单调递增的。

对数函数的定义域为(0,+∞)，值域为R。即对数函数可以输入任何大于0的正实数，并返回一个实数作为输出结果。

对于同一底数的对数函数，它们之间可以通过对数运算法则进行简化或者合并，例如：loga(MN) = logaM + logaN、loga(M/N) = logaM - logaN等等。

对于同一真数的对数函数，它们之间可以通过指数运算法则进行简化或者合并，例如：logab = logcb / logca等等。

对数函数和指数函数互为反函数，即对数函数的图像与底数大于1的指数函数的图像关于直线y=x对称，底数小于1的指数函数的图像关于直线y=x对称。

对数函数的图像过点(1,0)，且在y轴处有垂直渐近线。

综上，以上是对数函数的一些基本性质。

对数性质公式？

对数基本性质如下：

1、1的对数等于0；

2、底的对数等于1；

3、 乘积的对数等于对数的和；

4、商的对数等于被除数的对数与除数对数的差；

5、幂的对数等于幂指数与底的对数的积；

6、对数函数的图象都过（1，0)点。



对数的计算公式

1、a^(log(a)(b))=b；

2、log(a)(a^b)=b；

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)；

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)；

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)；

7、换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)；

8、log(a)(b)=1/log(b)(a)。

到此，以上就是小编对于对数函数性质的问题就介绍到这了，希望介绍关于对数函数性质的3点解答对大家有用。