直线与圆的位置关系 用定义法判断直线与圆的位置关系？

用定义法判断直线与圆的位置关系？

(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由

Ax+By+C=0

x2+y2+Dx+Ey+F=0

推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断.

△>0则直线与圆相交;

△=0则直线与圆相切;

△<0则直线与圆相离.

(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆心到直线的距离

d<r则直线和圆相交;

d=r则直线和圆相切;

d>r则直线和圆相离.

直线与圆的三种位置关系有什么性质？

直线与圆的位置关系包括：相离（直线到圆心距离大于直线半径）、相切（直线到圆心距离等于半径）、相交（直线到圆心距离小于半径）

同样圆与圆也是三种位置关系：相离（两圆心距离大于两半径之和）、相切（两圆心距离等于两半径之和）、相交（两圆心距离小于半径之和)

判断直线与圆的位置关系有哪些方法？

（1）代数法：联立直线方程和圆方程，解方程组方程组无解，则直线与圆相离方程组有1组解，则直线与圆相切方程组有2组解，则直线与圆相交（2）几何法：求出圆心到直线的距离d，半径为rd>r，则直线与圆相离d=r，则直线与圆相切d

可以求圆心到直线距离d。

如果只求交点数量，那么直接判断d跟半径r的关系即可。d<r时，直线与圆相交，有两个交点；d=r时，相切，有一个交点；d>r时，相离，没有交点

如果确定有交点需要求交点位置，那么需要以圆心为原点，然后利用直角三角形的边长关系，根据d和r求出第三边，从而确定交点位置

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