集合的概念是什么?
集合的概念是: 集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中,构成集合的这些对象则称为该集合的元素。
例如,全中国人的集合,它的元素就是每一个中国人。
通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合,而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。 若x是集合S的元素,则称x属于S,记为x∈S。若y不是集合S的元素,则称y不属于S,记为y∉S。 集合的特性: 确定性:给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
互异性:一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。 无序性:一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。
集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。
什么是集合
集合是:具有相同属性的事物的全体。 数学中,把具有相同属性的事物的全体称为集合。
集合概念用来指称集合体,是由许多对象有机聚合构成的集合体,集合体与其构成部分之间是整体与部分的关系。
数学中,把具有相同属性的事物的全体称为集合,在某一思维对象领域,思维对象可以有两种不同的存在方式。 一种是同类分子有机结合构成的集合体,另一种是具有相同属性对象组成的类。集合是现代数学中一个重要的基本概念。集合论的基本理论直到十九世纪末才被创立,现在已经是数学教育中一个普遍存在的部分,在小学时就开始学习了。
其他含义 集合是具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人,物品,也可以是数学元素。例如:分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急集合、数学名词。
一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的集合、口号等等。 集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。康托是集合论的创始者,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
它有几个性质,像确定性、互异性、无序性这都是集合的基本性质。
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