向量组b用向量a表示的例题？

向量组b用向量a表示的例题？

对于Ax=B（B不为0矩阵）

当r(A B)=r(A),时,Ax=B有解,即向量组B可由向量组A线性表示,反过来也成立.所以向量组B可由向量组A线性表示,会有r(A B)=r(A)

1,i,j是互相垂直的单位向量吧?

(a+b)^2=(2i-8j)^2=4+64=68

(a-b)^2=64+256=320

所以(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=68-320=-252

所以ab=-63

2,|a|=3，|b|=5，|c|=7

所以a^2=9,b^2=25,c^2=49.

a+b+c=0即c=-(a+b)

设向量组 B：b1,b2,...,br 能由向量组 A：a1,a2,...,an 线性表示为

（b1,b2,...,br ）= （a1,a2,...,an）K

其中K为 n X m 矩阵,且 A组线性无关,证明 B组线性无关的充分必要条件是矩阵K 的秩 R(K)=r 

 .先证充分性，rank(A)=rank(A,B)说明A和（A,B）的极大线性无关组所含向量的个数是一样的，所以说假定任取A的一个极大线性无关组，那么这个组也可以作为（A,B）的极大线性无关组，很显然B就能由该线性无关组表示了，也就意味着B能由A线性表示；再证必要性，B能A线性表示说明rank(B)≤rank(A)，又因为在A能表示B或B能表示A的条件下rank(A,B)=max(rank(A),rank(B))，所以rank(A,B)=rank(A)。命题得证

向量法求平面到平面距离例题？

1、在空间向量中,平面外一点P到平面α的距离d为：d=|n.MP|/|n|.式中,n：平面α的一个法向向量,M ：平面α内的一点,MP---向量。

2、点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√（A²+B²+C²）。公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标（x0，y0，z0），d为点P到平面的距离。

特征向量怎么求详细步骤例题？

答: 特征向量的求解步骤如下：1. 求出矩阵的特征值（一般用公式λI-A求解，其中λ为特征值，I为单位矩阵，A为原矩阵）。
2. 解出λ值后，将λ值代入(A-λI)x=0，求解出x的值，得到特征向量。
因此，通过特征值和特征向量的求解可以求出矩阵的主要信息，例如对于一个非对称矩阵A，通过特征值分解可以得到对称矩阵B与对角矩阵Λ，将其组合即可得到原矩阵A。

两向量点乘计算例题？

两个向量相乘后的方向向量叫向量积，它的大小等于这两个向量的绝对值与它们夹角正弦的乘积，方向由右手定则确定，具体方法是右手拇指与其余四指垂直，握拳时四指运动的方向表示从第一向量到第二向量，拇指所指方向就是向量积的方向。

如果向量是用坐标表示的，则可用行列式计算。（注意：向量a×向量b=-向量b×向量a）

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。

不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量

曲线的单位切向量怎么求？是切向量不是法向量？

比如y=x^2，把x看做变量，y为因变量，然后求y对x的偏导数。

以方程组 F（x，y，z）＝0 G（x，y，z）＝0 表示的曲线，先确定某一个变量为参数，把其他变量化成这个变量的函数，比如以x为参数，方程组化简为： x＝x y＝y（x) z＝z（x） 。所以，曲线上任一点处的切向量就是 {1，dy/dx，dz/dx } 。切向量例题解析：切向量的方向一般都用后一种表示。方向数向量归一化后等于方向余弦向量。也可以说方向数向量等于方向余弦向量外乘一个常数。该常数表示向量的长度或大小。所以通常所说的方向向量不仅指方向，还可能包括其长度。切向量的方向和大小都是点的函数。

到此，以上就是小编对于向量高考例题的问题就介绍到这了，希望介绍关于向量高考例题的5点解答对大家有用。