圆锥曲线知识点 二次曲线基本知识？

二次曲线基本知识？

二次曲线也称圆锥曲线或圆锥截线，是直圆锥面的两腔被一平面所截而得的曲线。当截面不通过锥面的顶点时，曲线可能是圆、椭圆、双曲线、抛物线。当截面通过锥面的顶点时，曲线退缩成一点、一直线或二相交直线

如果圆锥曲线不是圆，则在圆锥曲线所在的平面上存在一定点和一定直线，使得圆锥曲线上任何一点到该定点和定直线的距离之比为常数，这个定点称为圆锥曲线的焦点，定直线称为圆锥曲线的准线

高中数学圆锥曲线知识点归纳？

1.

统一定义,三种圆锥曲线均可看成是这样的点集: ,其中F为定点,d为P到定直线的l距离,F 。 因为三者有统一定义,所以,它们的一些性质,研究它们的一些方法都具有规律性。 当0<e<1时,点P轨迹是椭圆;当e>1时,点P轨迹是双曲线;当e=1时,点P轨迹是抛物线。

2.

椭圆及双曲线几何定义:椭圆:{P||PF1|+|PF2|=2a,2a>|F1F2|>0,F1、F2为定点},双曲线{P|||PF1|-|PF2||=2a,|F1F2|>2a>0,F1,F2为定点}。

3.

圆锥曲线的几何性质:几何性质是圆锥曲线内在的,固有的性质,不因为位置的改变而改变。 ① 定性:焦点在与准线垂直的对称轴上 椭圆及双曲线中:中心为两焦点中点,两准线关于中心对称;椭圆及双曲线关于长轴、短轴或实轴、虚轴成轴对称,关于中心成中心对称。

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