高中数学公式表(高中数学公式一览表)

高中数学基本公式

高中数学的所有公式总结1.三角函数公式表同角三角函数的基本关系式    倒数关系: 商的关系： 平方关系：    tanα ·cotα＝1  sinα ·cscα＝1  cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα  cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1  1＋tan2α＝sec2α  1＋cot2α＝csc2α    （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。

）    sin（－α）＝－sinα  cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα  cot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosα  cos（π/2－α）＝sinα  tan（π/2－α）＝cotα  cot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosα  cos（π/2＋α）＝－sinα  tan（π/2＋α）＝－cotα  cot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinα  cos（π－α）＝－cosα  tan（π－α）＝－tanα  cot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinα  cos（π＋α）＝－cosα  tan（π＋α）＝tanα  cot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosα  cos（3π/2－α）＝－sinα  tan（3π/2－α）＝cotα  cot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosα  cos（3π/2＋α）＝sinα  tan（3π/2＋α）＝－cotα  cot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinα  cos（2π－α）＝cosα  tan（2π－α）＝－tanα  cot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinα  cos（2kπ＋α）＝cosα  tan（2kπ＋α）＝tanα  cot（2kπ＋α）＝cotα  (其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式 万能公式    sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ  sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ  cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ  cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβ  tan（α＋β）＝——————  1－tanα ·tanβtanα－tanβ  tan（α－β）＝——————  1＋tanα ·tanβ    2tan(α/2)  sinα＝——————  1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)  cosα＝——————  1＋tan2(α/2)2tan(α/2)  tanα＝——————  1－tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式    sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanα  tan2α＝—————  1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3α  tan3α＝——————  1－3tan2α三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式    α＋β α－β  sinα＋sinβ＝2sin———·cos———  2 2  α＋β α－β  sinα－sinβ＝2cos———·sin———  2 2  α＋β α－β  cosα＋cosβ＝2cos———·cos———  2 2  α＋β α－β  cosα－cosβ＝－2sin———·sin———  2 2 1  sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]  2  1  cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]  2  1  cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]  2  1  sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]  2化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式集合、函数集合 简单逻辑  任一x∈A x∈B，记作A B  A B，B A A＝B  A B＝{x|x∈A，且x∈B}  A B＝{x|x∈A，或x∈B}card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）  （1）命题  原命题 若p则q  逆命题 若q则p  否命题 若 p则 q  逆否命题 若 q，则 p  （2）四种命题的关系  （3）A B，A是B成立的充分条件  B A，A是B成立的必要条件  A B，A是B成立的充要条件函数的性质 指数和对数  （1）定义域、值域、对应法则  （2）单调性  对于任意x1，x2∈D  若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数  若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数  （3）奇偶性  对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数  若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数  （4）周期性  对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂  正分数指数幂的意义是负分数指数幂的意义是（2）对数的性质和运算法则loga（MN）＝logaM+logaNlogaMn＝nlogaM（n∈R）指数函数 对数函数  （1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数  （2）x∈R，y＞0  图象经过（0，1）  a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1  0＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1  a＞ 1时，y＝ax是增函数  0＜a＜1时，y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数  （2）x＞0，y∈R  图象经过（1，0）  a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0  0＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0  a＞1时，y＝logax是增函数  0＜a＜1时，y＝logax是减函数  指数方程和对数方程  基本型  logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）  同底型    logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）  换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0数列数列的基本概念 等差数列  （1）数列的通项公式an＝f（n）  （2）数列的递推公式  （3）数列的通项公式与前n项和的关系an+1－an＝d  an＝a1+（n－1）d  a，A，b成等差 2A＝a+b  m+n＝k+l am+an＝ak+al等比数列 常用求和公式  an＝a1qn＿1  a，G，b成等比 G2＝ab  m+n＝k+l aman＝akal不等式不等式的基本性质 重要不等式  a＞b b＜a  a＞b，b＞c a＞c  a＞b a+c＞b+c  a+b＞c a＞c－b  a＞b，c＞d a+c＞b+d  a＞b，c＞0 ac＞bc  a＞b，c＜0 ac＜bc  a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd  a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）  a＞b＞0 ＞ （n∈Z，n＞1）  （a－b）2≥0  a，b∈R a2+b2≥2ab|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|  证明不等式的基本方法  比较法  （1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明  a－b＞0（或a－b＜0＝即可  （2）若b＞0，要证a＞b，只需证明 ，  要证a＜b，只需证明  综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。

高中数学公式有哪些?

高中数学公式如下： 1、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。 2、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。

3、tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)。

4、sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。 5、cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]。