勾股定理的证明 勾股定理简洁的证明方法？

勾股定理简洁的证明方法？

勾股定理的证明方法最简单的6种如下：

一、正方形面积法

这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的。

二、赵爽弦图

赵爽弦图是指用四个斜边长为c，较长直角边为a,较短直角边为c的指教三角形组成一个正方形。

三、梯形证明法

梯形证明法也是一种很好的证明方法。即选两个一样的直角三角形一个横放，一个竖放，将高处的两个点相连。

四、青出朱入图

青出朱入图是我国古代数学家刘徽提出的一种证明勾股定理的方法，是使用割补的方法进行的。

五、毕达哥拉斯证明

毕达哥拉斯的证明方法，也是证明面积相等，蛋是才去的方法是对三角形进行了移动。

六、三角形相似证明

利用三角形的相似性来证明勾股定理。

勾股定理的三种不同证明方法？

步骤/方式1

赵爽“弦图”验证法：验证：大正方形可以看成边长为c的正方形，也可以看成4个全等的直角三角形与一个小正方形的和，且小正方形的边长为(a-b)，S大正方形=ab4 +， 同时也有=，所以ab4+=，整理得+=。

步骤/方式2

欧几里得证明勾股定理：证明：设△ABC为一直角三角形，其直角为∠CAB。其边为BC、AB和CA， 依序绘成四方形CBDE、BAGF 和ACIH。画出过点A之BD、CE的平行线，分别垂直BC和DE于K、L。分别连接CF、AD，形成△BCF、△BDA。∠CAB和∠BAG都是直角，因此C、A和G共线，同理可证B、A和H共线。∠CBD和∠FBA都是直角，所以∠ABD=∠FBC。因为AB=FB，BD=BC， 所以△ABD≌△FBC。因为A与K和L在同一直线上，所以四边形BDLK=2△ABD。因为C、A和G在同一直线.上，所以正方形BAGF=2△FBC,因此四边形BDLK=BAGF=。同理可证，四边形CKLE=ACIH=。把这两个结果相加，+ =BDBK+KLKC由于BD=KL，BDBK+KLKC=BD (BK+KC)=BDBC由于CBDE是个正方形，因此+=，即+=。

步骤/方式3

怎样证明勾股定理？

答:证明勾股定理的方法高达400多种，它是经典的数学问题。可用相似法，图形法，面积法等方法都可以证明。举例:S三角形二αb′/2=(α+b+C)r/2，r=(α+b一C)/2，αb=(α+b+c)(α+b一c)/2化简:α^2+b^2=c^2。

勾股定理的证明方法最简单的6种？

勾股定理，可以说是最常见，我们也最早学习的一各定理，关于这个定理，其实还有很多种证明方法。下面就是几个勾股定理常见的证明方法，希望能帮助大家更好的理解这个定理。 

一、正方形面积法

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这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形，发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。

二、赵爽弦图

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赵爽弦图是指用四个斜边长为c，较长直角边为a,较短直角边为c的指教三角形组成一个正方形。在这个较大的正方形里还有一个较小的正方形。通过计算整体的面积算出勾股定理。

三、梯形证明法

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梯形证明法也是一种很好的证明方法。即选两个一样的直角三角形一个横放，一个竖放，将高处的两个点相连。计算梯形的面积等于三个三角形的面积分别相加，从而证明勾股定理。

四、青出朱入图

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青出朱入图是我国古代数学家刘徽提出的一种证明勾股定理的方法，是使用割补的方法进行的。就是将两个大小不等的正方形边长分别为a,b,然后通过割补的方法将它们拼成一个较大的正方形。

五、毕达哥拉斯证明

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毕达哥拉斯的证明方法，也是证明面积相等，蛋是才去的方法是对三角形进行了移动。比如将原来的四个分散在四周的三角形，两两相组合，发现两个正方形的面积和两个长方形的面积相等。

到此，以上就是小编对于勾股定理的证明的问题就介绍到这了，希望介绍关于勾股定理的证明的4点解答对大家有用。