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什么是定义域

定义域是指自变量x的取值范围。 定义域是函数三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。

求函数定义域的题型主要包括抽象函数，一般函数，函数应用题三种。

定义：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。 其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

1，给定定义域：例如：函数的定义域为给定的集合{1,2}。 2，一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为。

R为任意实数。也可以写做 3，实际问题：根据具体情况求定义域。

定义域怎么求？

求函数定义域的方法是设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。 设A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。

记作y=f（x），x∈A，或y=g（t），t∈A，其中A就叫做定义域。

通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。 其主要根据为： 1、分式的分母不能为零。 2、偶次方根的被开方数不小于零。

3、对数函数的真数必须大于零。 4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。 求函数值域的方法 1、图像法 根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。

2、配方法 利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。 3、单调性法 利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。 4、反函数法 若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。

5、换元法 包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围。 6、判别式法 判别式法即利用二次函数的判别式求值域。 7、复合函数法 设复合函数为f[g(x)，]g(x)为内层函数,为了求出f的值域，先求出g(x)的值域,然后把g(x)看成一个整体，相当于f(x)的自变量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域，然后根据f(x)函数的性质求出其值域。

8、不等式法 基本不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。 9、化归法 用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域。 10、分离常数法 把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况，由于分子分母中都有未知数与常数的和，所以一般来说我们分拆分子，这样把分子中的未知数变成分母的倍数，然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子。