求函数定义域 函数定义域的求法？

函数定义域的求法？

求函数定义域的方法如下：

①整式：若y＝f(x)为整式，则函数的定义域是实数集R.

②分式：若y＝f(x)为分式，则函数的定义域为使分母不为0的实数集．

③偶次根式：若y＝f(x)为偶次根式，则函数的定义域为被开方数非负的实数集．

④X0(x≠0）

⑤对数函数真数大于零

⑥几部分组成：若y＝f(x)是由几部分数学式子的和、差、积、商组成的形式，定义域是使各部分都有意义的集合的交集．

⑦实际问题：若y＝f(x)是由实际问题确定的，其定义域要受实际问题的约束．

函数的定义域是我们上了高中后接触到的新的名词，其实相关知识我们早有接触，其实它就是我们之前学习函数中自变量x的取值范围，到了高中我们将这个取值范围定义为函数的定义域。

那如何理解定义域呢？数学总是抽象难理解的，函数更上如此，所以相当一部分同学听到函数就头皮发麻。

所以为了了解抽象的定义域我先从具体的事例开始说明。比如人类的活动区域可以视为一个定义域，具体指地球上的陆地部分（有人会觉得我们有时候会去水里游泳呀，等等不一定一直在陆地，emmm我要讲的一个意思是人类是陆生动物，日常生活都在陆地上进行，如果长时间待在水里将死亡），那么鸟类活动区域的定义域就是陆地与天空，相比与人类它的定义域更大....

定义域的求法？

定义域是指函数能够接受哪些自变量的取值。求一个函数的定义域，需要考虑以下几个方面：

1. 函数中存在哪些不合法的自变量取值，比如分母为0的情况。需要将这些不合法的自变量排除在定义域之外。

2. 函数中是否存在根号内为负数的情况。如果存在，这时的自变量取值也应该排除在定义域之外。

3. 如果函数是有理函数，需要考虑分母的因式分解，将分母中每个因式的零点排除在定义域之外。

4. 如果函数中存在对数或指数函数，需要考虑对数或指数的底数和指数的取值范围，将不合法的自变量排除在定义域之外。

总的来说，求一个函数的定义域需要考虑函数本身的性质以及不合法的自变量取值，将这些不合法的自变量排除在定义域之外，剩下的自变量取值即为函数的定义域。

通过观察函数的特征和性质来确定定义域。
解释原因：定义域是指函数的自变量取值范围。
在确定函数的定义域时，需要考虑自变量在函数公式中出现的约束条件，比如分母不能为0，根式内不能为负等等。
同时也要考虑函数的性质，比如指数函数的底数不能为0或1，对数函数的底数必须为正数等等。
内容延伸：在求解定义域时，还需要注意一些常见的约束条件，比如分式中分母为0的情况，根式中的被开方数不能为负数，对数中的底数和真数需要对应，三角函数中的分母不能为0等等。
同时也需要注意函数的性质，比如反函数的定义域是原函数的值域，复合函数的定义域要满足各自函数的定义域等等。

定义域的求法？

在数学中，定义域是指一个函数能够接受哪些输入值的集合。通常通过考察函数中可能引起不合法操作的部分，如分母为零或负数的情况，来确定函数的定义域。

具体求法需要对函数的性质进行分析，以确定合法的输入值范围。

定义域公式的总结如下

函数定义域的求法:（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x0中，x≠0。

函数定义域的求法

1求解方法

组合函数

由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。

原则：（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x0中，x≠0。

复合函数

若y=发（u），u=g（x），则y=f[g(x)]就叫做f和g的复合函数。其中y=f(U)叫做外函数，u=g（x）叫做内函数。

例如：（1）已知y=f(x)的定义域D1，求y=f[g(x)]的定义域D2。

解法：解不等式：g(x)∈D1

（2）已知y=f[g(x)]的定义域D1，求y=f(x)的定义域D2。

解法：令u=g(x),x∈D1，求函数g(x)的值域。

2求函数定义域一般原则

①如果为整式，其定义域为实数集；

②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合；

③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合；

④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合。

定义域怎么求？

定义域怎么求

设D、M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=f(x)。

其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数f(x)的定义域，为函数f的值域，对应关系、定义域、值域为函数的三要素。

本质为任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域，另一种定义是在直角三角形中，但并不完全，现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

其主要根据为：

1、分式的分母不能为零。

2、偶次方根的被开方数不小于零。

3、对数函数的真数必须大于零。

4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。

函数的定义域定义方法：

自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。

到此，以上就是小编对于求函数定义域的问题就介绍到这了，希望介绍关于求函数定义域的4点解答对大家有用。