求导 求导是什么意思通俗？

求导是什么意思通俗？

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

求导是什么？

求导数学中的名词，即对函数进行求导。用()表示

（1）求函数y=f(x)在x0处导数：

①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)

②求平均变化率

③取极限，得导数。

（2）几种常见函数的导数公式：

①C=0(C为常数)；　　　　

②(x^n)=nx^(n-1)

(n∈Q)；

③(sinx)=cosx；　　　　

④(cosx)=-sinx；　　　　

⑤(e^x)=e^x；　　　　

⑥(a^x)=a^xIna

（ln为自然对数）　　　　

（3）导数的四则运算法则：

①(u±v)=u±v

②(uv)=uv+uv

③(u/v)=(uv-uv)/

v^2（4）复合函数的导数

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则

 。

扩展资料：

求导是微积分

 的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

如何求导？

求导的方法 ：（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)。② 求平均变化率。③ 取极限，得导数。（2）几种常见函数的导数公式：① c=0(c为常数)。② (x^n)=nx^(n-1) (n∈q)。③ (sinx)=cosx。④ (cosx)=-sinx。⑤ (e^x)=e^x。⑥ (a^x)=a^xina （ln为自然对数）。⑦ loga(x)=(1/x)loga(e)。（3）导数的四则运算法则：①(u±v)=u±v。②(uv)=uv+uv。③(u/v)=(uv-uv)/ v^2。④[u(v)]=...

求导基本运算法则？

导数的四则运算法则：

1、(u+v)=u+v

2、(u-v)=u-v

3、(uv)=uv+uv

4、(u/v)=(uv-uv)/v^2

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y、f（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

函数y=f（x）在x0点的导数f（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。



扩展资料：

导数求导法则：

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

如何求导数？

导数的计算方法一般分为七种情形，需要熟练掌握导数的基本公式和乘法、除法公式。

链式法则在应用时一般分成四步：分解、各自求导、相乘、回代1。导数就是函数在某一点处的切线斜率，也可以理解为“平均变化率”在极限下的值2。常见函数的导数公式包括基本初等函数的导数公式和一些重要的高阶导数公式3。在运算法则方面，加减法则、乘法法则、除法法则都有相应的公式4。

对于求函数的导数，一般有以下几种方法：

1. 利用基本导数公式进行求导。

对于一些简单的函数，我们可以根据基本导数公式直接求导。如：

常数函数求导：y=c，则y=0

幂函数求导：y=x^n，则y=nx^(n-1)

指数函数求导：y=a^x，则y=a^xlna

对数函数求导：y=logax，则y=1/(xlna)

三角函数求导：y=sinx，则y=cosx

2. 利用导数运算法则进行求导。

这里介绍常用的导数运算法则：

① 乘法法则：(uv)=uv+uv

② 除法法则：(u/v)=(uv-uv)/v^2

③ 链式法则：y=f(u),z=g(y),则dz/dx=dg/dy*du/dx

3. 利用对数微积分方法求导。

对于一些复杂的函数，可以采用对数微积分方法进行求导。这里介绍原理：对于一般函数y=f(x)，如果存在G(y)使得G(y)=1/f(x)，那么有：

dy/dx=f(x)=1/G(y)

这里的关键在于如何找到G(y)，一般可以通过变量代换或部分积分法。

到此，以上就是小编对于求导的问题就介绍到这了，希望介绍关于求导的5点解答对大家有用。