角平分线的性质 角平分线的性质有哪些？

角平分线的性质有哪些？

角平分线可以得到两个相等的角，角平分线上的点到角两边的距离相等。

1、角平分线的性质主要有角的平分线上的点到角的两边的距离相等，是指点到直线的距离，在应用时必须含有垂直这个条件 否则不能得到线段相等。

外角平分线上的点到角两边的反向延长线的距离相等，角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2、三角形内角平分线的性质定理是三角形的内角平分线内分对变成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。

三角形内角平分线的判定定理是在⊿ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC,则线段AD是∠BAC的平分线。

3、三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和与对边交点的线段叫作三角形的角平分线也叫三角形的内角平分线。

由定义可知三角形的角平分线是一条线段，由于三角形有三个内角所以三角形有三条角平分线，三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

角平分线的性质和判定？

角平分线的性质:

1.角平分线可以得到两个相等的角。

2.角平分线上的点到角两边的距离相等。

3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

角平分线的判定：

定理1

角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

该命题有逆定理：

逆定理：在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。

角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。

定理2

三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

该命题有逆定理：如果三角形一边上的某个点与这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线。

角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

性质角平分线上的点到角的两边距离相等

（角平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹。）

在三角形内，内角分线分对边两线段的比，等于夹这个角的两边之比。

在等腰三角形中顶角分线还是底边上的高和中线。

角平分线的性质与判定？

角平分线可以得到两个相等的角；角平分线上的点到角两边的距离相等；三角形的三条角平分线交于一点，称作内心。内心到三角形三边的距离相等；三角形一个角的平分线，把对边所分成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

判定：角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。

到此，以上就是小编对于角平分线的性质的问题就介绍到这了，希望介绍关于角平分线的性质的3点解答对大家有用。