正弦函数是凸函数吗？

正弦函数是凸函数吗？

正弦函数的凹凸性是分区间的。在定义域上不是凸函数。但在区间（2K兀，2K兀十兀）（k∈Z）上是凸函数。在区间（2K兀一兀，2K兀）（K∈Z）上是凹函数。函数凹凸性可运用导函数知识去求。二阶导数大于零区间是凹函数，二阶导数小于零区间是凸函数。正弦函数导数是余弦函数，余弦函数导数是负正弦函数。由此可得上述结论。

凸函数的定义是什么？

简单说下这个问题吧。

考虑最简单的一类神经网络，只有一个隐层、和输入输出层的网络。也就是说给定 组样本 ，我们网络的经验损失函数可以写成：

就是我们要优化的权重： 代表输入层到隐层的权重， 代表隐层到输出层的权重。这里我们取 损失函数和ReLU作为我们的激活函数。即上式中（用 代表对向量每一个元素取max）

函数图像上凸怎么解释？

当一个函数的图像是上凸的时候，意味着函数的曲线在该区间上向上弯曲，形成一个凸起的形状。这意味着函数的二阶导数在该区间上是正的。

从几何的角度来看，一个函数的图像上凸表示函数的曲线在该区间上向上弯曲，形成一个凸起的形状。这意味着函数在该区间上的斜率逐渐增加，曲线的凹陷部分向上转折。

从数学的角度来看，一个函数的图像上凸表示函数的二阶导数在该区间上是正的。二阶导数表示函数的曲率，如果二阶导数是正的，意味着函数的曲线在该区间上是向上凸起的。

总的来说，当一个函数的图像是上凸的时候，表示函数在该区间上呈现出向上弯曲的形状，二阶导数是正的，曲线的斜率逐渐增加。这种形状通常被认为是正的、积极的，具有一种向上发展的趋势。

上凸函数？

对于一般情况下函数凸凹性的定义是:函数y=f(x)在区间(a，b)上有意义，点A(a，f(a))，点B(b，f(b))是函数图像上的两点，另外，取点C((a+b)/2，(f(a)+f(b))/2))，D((a+b)/2，f((a+b)/2))，若f((a+b)/2))＞(f(a)+f(b))/2，称函数y=f(x)在区间(a，b)上是上凸函数。

到此，以上就是小编对于高考凸函数的问题就介绍到这了，希望介绍关于高考凸函数的4点解答对大家有用。