高中几何中的二面角是什么意思?怎么找?求高考文科数学二面角的解法?详细?

廉价的友情廉价的友情 2023-06-24 01:35:01 18 阅读

高中几何中的二面角是什么意思?怎么找?

假设平面α和β相交,他们的交线为m,在α内找一条垂直于m的直线,在β内找一条垂直于m的直线,两条直线的夹角即为二面角。你现在学必修2吧?其实在高考的时候做立体几何基本上都不用必修2的知识的,必修四你们要学平面向量,选修里面要学空间向量,以后都是依靠向量将立体几何题代数化进行计算

求高考文科数学二面角的解法?详细?

找二面角有通法,先找出其中一个面的垂面,借此找出此面的垂线,与二面角另一面交于一点,过此点作二面角交线的垂线,将此垂足与刚才线面垂直的垂足连结,所成即二面角的平面角 用三垂线定理可证。然后通过几何的关系,和已知条件,进行求解。

这是传统数学解法。

高中几何中的二面角是什么意思?怎么找?求高考文科数学二面角的解法?详细?

也可以通过向量求解,方法如下:

先建立直角坐标系,要变于计算的。在一个面内,找到三个不平行的向量,设

出一个向量n,让n垂直于这三个向量,即n*a=0 ;n*b=0;n*c=0;(这里都是向量)用向量的数量积求出向量n,n就是这个平面的法向量。同理,求出另一个平面的法向量,用两个向量的夹角就是二面角的平面角的大小(但是,要注意向量的方向,否则,你求出的可能是二面角的补角)。

试一试,希望你能掌握!

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