（本小题满分8分）已知直线与椭圆（为参数），若直线与椭圆交于A，B两点，求线段AB的长度？

（本小题满分8分）已知直线与椭圆（为参数），若直线与椭圆交于A，B两点，求线段AB的长度？

设直线y=根2x+b,A(x1,y1),B(x2,y2) h=(2+b-根2)/根3=b的绝对值/根3 直线带入椭圆，4x^2+2根2bx+b^2-4=0 x1+x2=-(根2/2)bx1x2=(b^2-4)/2 a=根（1+2）*根[(x1+x2)^2-4x1x2] S=0.5ah=0.5根(8b^2-1.5b^4) 当且仅当b^2=8/3时，S有最大，最大为2根6/3(三分之二倍根号六）

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