等比数列必知——项公式

等比数列必知——项公式

等比数列是指在数列中每一项与前一项的比相等的数列。在等比数列中，每一项都可以使用项公式来表示。项公式是等比数列中每一项与首项的比的n-1次幂再乘以首项得到的。

如下是等比数列的项公式：

an = a1 × r^(n-1)

其中，an表示等比数列中的第n项，a1表示等比数列的首项，r表示等比数列的公比。

比如说，对于等比数列1， 2， 4， 8， 16......

其中，a1=1，r=2，那么可以使用项公式计算出它的第5项：

a5 = 1 × 2^(5-1) = 16

这就是等比数列中项公式的作用。项公式可以帮助我们快速计算出等比数列中的任意一项。

常见问题

问题1: 什么是等比数列？

答: 等比数列是指在数列中每一项与前一项的比相等的数列。比如说，1， 2， 4， 8， 16就是一组等比数列，因为每一个数都比前一个数乘以2。

问题2: 项公式是什么？有什么作用？

答: 项公式是等比数列中每一项与首项的比的n-1次幂再乘以首项得到的公式。它的作用是可以帮助我们快速计算出等比数列中的任意一项。

问题3: 如何计算等比数列中的公比？

答: 计算等比数列中的公比很简单，只需要将第二项除以第一项即可。比如说，对于1， 2， 4， 8， 16......这组等比数列，公比就是2，因为第二项2除以第一项1等于2。