三角形三边关系 三角形的三边关系是什么？

三角形的三边关系是什么？

1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。证明：在BA的延长线上取AD=AC则∠D=∠ACD（等边对等角）∵∠BCD>∠ACD∴∠BCD>∠D∴BD>BC（大角对大边）∵BD=AB+AD=AB+AC∴AB+AC>BC扩展资料：特殊直角三角形性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。　 性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。　

三角形三边的关系是：任意两边的和都大于第三边。

　　　　　　　　　　任意两边的差都小于第三边。当学了勾股定理和弦定理之后，三角形三边的关系可更进了一步。锐角三角形中：任意两边的平方和都大于第三边的平方， 直角三角形中：两条直角边的平方和等于斜边的平方， 钝角三角形中：较短的两边之和小于第三边的平方。

三角形三条边的关系？

三角形任意两条边的和都大于第三边，任意两条边的差都小于第三边。同时三角形最大内角对应的边最长，三角形最小内角对应的边也最小。如:在三角形ABC中，三条边长分别为a、b、c，那么a+b>c,而a-b<c。

再如在三角形中，a、b、c三边所对应的角分别是A、B、C，若A最大，C最小，于是就有a>b>c，这就是三角形中，三条边的关系和角的关系。

由三条线段围成的图形叫做三角形。

三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形的三边关系

(1)三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

用字母可表示为：a+b>c, a+c>b, b+c>a；|a-b|<c ,|a-c|<b, |b-c|<a。

(2)判断三条线段a,b,c能否组成三角形：

①当a+b>c,a+c>b,b+c>a同时成立时，能组成三角形；

②当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。

(3)确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即|a-b|<c<a+b.

2特殊

直角三角形

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

等腰直角三角形

等腰直角三角形三边之比：1：1：根号二。

三角形的三边关系？

三角形在三条边当中，每两条边长度相加比第三条边要长。根据这个性质，我们可以判断三条线段是否可以围成一个三角形。

三角形三边关系正确书写？

面积和三个角角度之间没之间关系，和三边是有公式的，面积=根号（半周长（半周长-a）（半周长-b）（半周长-c））

不等式关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

等式关系：

①正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R为三角形外接圆半径)

②余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA，b²=a²+c²-2accosB，，c²=a²+b²-2abcosC

三角形三边的关系是要同时满足吗？

三角形三边的关系是要同时满足。任意三角形的三边都会满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这样的关系三边都要同时满足。

直角三角形的三边同满足三边关系，还满足勾股定理，即满足两条直角边的平方和等于斜边的平方。

到此，以上就是小编对于三角形三边关系的问题就介绍到这了，希望介绍关于三角形三边关系的5点解答对大家有用。