三角函数求导 三角函数的导数公式三角函数的导数怎么求？

三角函数的导数公式三角函数的导数怎么求？

设f(x)=sinx

(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)/dx

因为dx趋近于0，cosdx趋近于10

(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx

根据重要极限

sinx/x在x趋近于0时等于(f(x+dx)-f(x))/dx＝cosx

即sinx的导函数为cosx

同理可得设f(x)=cos

(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx

因为dx趋近于0，cosdx趋近于1

(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx

根据重要极限

sinx/x在x趋近于0时等于(f(x+dx)-f(x))/dx＝-sinx

即cosx的导函数为-sinx

扩展资料：

(sinx)=cosx

(cosx)=-sinx

(tanx)=sec²x

(cotx)=-csc²x

(secx)=tanxsecx

(cscx)=-cotxcscx

(sinx)=cosx

(cosx)=-sinx

(tanx)=sec²x=1+tan²x

(cotx)=-csc²x

(secx) =tanx·secx

(cscx) =-cotx·cscx.

(tanx)=(sinx/cosx)=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x

函数y=sinxtanx的导数是？

函数y=sinx tan x的导数的求法如下：按照函数乘积的求导方法前导后不导加上前不导后导。y=（sinx)`tanx+sinx(tanx)=cosx tanx+sinx1/(cosx)^2=sinx[1+1/(cosx)^2]。

补充：（1）基本三角函数的导数：（sinx）=cosx，（cosx）=-sinx，(tanx)=1/(cosx)^2=(secx)^2。

（2）函数乘积的导数[f(x)g(x)]=f(x)g(x)+f(x)g(x)。

y=arcsinx如何求导?求详细过程？

使用反函数可以对y=arcsinx求导：因为y=arcsinx，所以得到siny=x 等式两边对x求导ycosy=1可得y= 1/√(1-x^2)三角函数的求导需要用到的式子：(sinx)=cosx、(cosx)=-sinx、(tanx)=sec²x=1+tan²x、(cotx)=-csc²x、(secx) =tanx·secx、(cscx) =-cotx·cscx.、(tanx)=(sinx/cosx)=sec²x。扩展资料

三角函数求导法则讲解？

1、三角函数求导公式：(sinx)=cosx、(cosx)=-sinx、(tanx)=sec2x=1+tan2x。

2、三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

三角函数，余切，正割，余割，的导数公式？

常用导数公式1.y=c(c为常数) y=0 2.y=x^

n y=nx^(n-1) 3.y=a^

x y=a^xlna y=e^

x y=e^

x 4.y=logax y=﹙logae﹚/

x y=lnx y=1/

x 5.y=sinx y=cosx 6.y=cosx y=－sinx

到此，以上就是小编对于三角函数求导的问题就介绍到这了，希望介绍关于三角函数求导的5点解答对大家有用。