解析几何抛物线的综合题 ？

解析几何抛物线的综合题 ？

抛物线是二次函数，其一般式为 $y=ax^2+bx+c$，其中 $a eq 0$。以下介绍几种抛物线的解析几何综合题。

（1）求抛物线的顶点和对称轴

抛物线的顶点坐标为 $(-dfrac{b}{2a}, dfrac{4ac-b^2}{4a})$，对称轴为 $x=-dfrac{b}{2a}$。该公式可以通过配方法或求导方法求得。

（2）过抛物线上一点作其切线

过抛物线上某一点 $(x_0, y_0)$ 作抛物线的切线，直线方程为 $y=y_0+2ax_0(x-x_0)$。证明：对抛物线求导得到导函数 $y=2ax+b$，在点 $(x_0, y_0)$ 的导数为 $y=2ax_0+b$，由于切线方程斜率等于导数，故得到切线方程。

这里提供一个解析几何抛物线综合题的例子：

已知抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 的焦点为 $F(2,3)$，过点 $F$ 过该抛物线作直线 $l$，$l$ 与抛物线相交于点 $A$ 和 $B$，且 $AB=6$，求该抛物线的解析式。

解题思路：

到此，以上就是小编对于高考解析几何大题45道的问题就介绍到这了，希望介绍关于高考解析几何大题45道的1点解答对大家有用。