排列组合 排列组合计算公式及举例？

排列组合计算公式及举例？

关于这个问题，排列组合是数学中的一个重要概念，常用于计算从给定的对象集合中选出若干个对象的不同方式数。下面是排列组合计算公式及举例：

排列的计算公式：

n个不同元素中，取出m个元素的排列数为：A(n,m) = n!/(n-m)!

举例：从5个不同的球中，任选3个球，有多少种排列方式？A(5,3) = 5!/(5-3)! = 60

组合的计算公式：

n个不同元素中，取出m个元素的组合数为：C(n,m) = n!/m!(n-m)!

举例：从5个不同的球中，任选3个球，有多少种组合方式？C(5,3) = 5!/3!(5-3)! = 10

其中，n表示元素的总数，m表示要选出的元素个数，!表示阶乘。排列和组合的区别在于排列中元素的顺序有意义，而组合中元素的顺序不重要。

排列组合的计算公式：

      排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)。

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

20个数字排列组合？

答：—1位数组合：1，2，3，4，5，6，7，8，9.共9个不同组合

—2位数组合：若数字可以重复的话,即为20x20。若数字不可重复,那么

第一个数字有20种选择,

第二个数字有(20-1)种即19种选择,

共有20x19=380种选择.

—3位数组合：若数字可以重复的话,即为20x20x20。若数字不可重复,那么

第一个数字有20种选择,

第二个数字有(20-1)种,

第三个数字有(20-2)种

共有20x19x18=6840种选择。

排列组合基本公式及算法？

排列组合计算公式如下：排列数：从n个中取m个排一下，有n（n-1）（n-2）……（n-m+1）种，即n！/（n-m）!组合数：从n个中取m个，相当于不排，就是n！/[（n-m）！m！]。



定义及公式：排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n，m与n均为自然数，下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。

排列组合基本公式为：A（n，m）=n！/（n-m）！，其中n为n个元素中取出m个元素的个数，m≤n，A（n，m）表示从n个元素中取出m个元素的排列组合数；排列组合算法是求解排列组合问题的方法，它的基本思想是从n个元素中取出m个元素，把它们放在空白的位置上，然后把它们按照一定的顺序排列起来，每次排列组合的结果就是一种排列组合。

到此，以上就是小编对于排列组合的问题就介绍到这了，希望介绍关于排列组合的3点解答对大家有用。