数学高考题+答案，想轻松拿高分？来看这里！

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数学是高考的一门必考科目，对于许多学生来说，数学一直是难以攻克的难点，而高考数学题目则更让人头疼。本文将为大家提供一些数学高考题目及其答案，希望能够帮助大家轻松拿高分！

第一部分：选择题

1. 已知函数 $f(x) = 3x^2 - 2x + 1$，则 $f(2)$ 等于：

A. 13

B. 15

C. 17

D. 19

答案： 17

2. 在 $ riangle ABC$ 中，$angle A = 60^{circ}$，则 $sin B + cos C =$

A. 0

B. 1

C. $dfrac{1}{2}$

D. $dfrac{3}{4}$

答案：$dfrac{3}{4}$

3. 已知数列 ${a_n}$ 满足 $a_1 = 1$，$a_n = a_{n-1} + 2(n-1)$，则 $a_{10}$ 等于：

A. 55

B. 56

C. 57

D. 58

答案： 55

第二部分：填空题

1. 设 $a,b$ 均为正整数，$a+b=10$，则 $a imes b$ 的最大值为____。

答案： 25

2. 一组数据为 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。若其中任意两个不同的数进行相加，总和为奇数的组数是____。

答案： 20

3. 在 $ riangle ABC$ 中，$AB=AC$，$D$ 是边 $BC$ 上的点，$AD$ 的中线与 $AB$ 的垂线交于点 $E$，则 $ riangle AED$ 的面积是 $ riangle ABC$ 面积的 $\_\_\_\_$ 倍。

答案： $dfrac{1}{4}$

第三部分：解答题

1. 如图，$ riangle ABC$ 的中线 $AD,BE$ 相交于点 $O$，$AO=2,BO=3,CO=4$，则 $AD:DC$ 的值为多少？

解答：首先，由三角形中线定理可知 $CO=2AO$，$BO=2EO$。又因为 $O$ 是 $BE$ 的中点，所以 $EO=dfrac{1}{2}BE$。联立以上式子可得 $BO:EO:AO=6:3:2$。由 $AD,BE$ 相交于 $O$ 可知 $ riangle EOBsim riangle DOA$，则 $AD:DC=AO:OC=2:4=1:2$。所以 $AD:DC=1:2$。

2. 一人有三种颜色的球各若干个，其中白球比黄球少 2 个，黄球比红球少 3 个，现知这些球装入袋中，任意取出两个，总共有 33 种取法，求三种颜色球各有几个？

解答：设白球、黄球、红球个数分别为 $x,y,z$，则由题意可得：

（1）$x=y-2$

（2）$y=z-3$

（3）$C_{x}^2+C_y^2+C_z^2+C_{x}^1C_y^1+C_y^1C_z^1+C_{x}^1C_z^1=33$

化简得：$3y^2-8y-33=0$，解得 $y=5$（舍去 $y=-dfrac{11}{3}$），代入（1）和（2）式，可得 $x=3$，$z=8$。所以白球有 3 个，黄球有 5 个，红球有 8 个。

常见问题解答

Q1：如何有效提高做高考数学的能力？

A：提高数学能力需要平时的积累和练习，建议多做一些高考真题和模拟题，掌握一些解题技巧和方法，在考前进行系统的复习和总结。

Q2：如何避免粗心做错题？

A：做题时要认真仔细，不要过于匆忙，尤其是计算题要认真核对计算过程，避免粗心错误。

Q3：数学考试中如何提高解题速度？

A：提高解题速度需要平时的练习和积累，掌握一些解题技巧和方法，同时要注意做题时的时间分配和策略。