什么叫质数 何为质数？

何为质数？

1、质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。 

2、质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，是素数或者不是素数。 

3、如果为素数，则要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

质数是指只能被1和它本身整除的正整数，例如2、3、5、7等。这些数字不能再分解成其他任何正整数的乘积，因此也叫作“不可分解的数”。由于它们特殊的性质，在很多算法中都有重要作用。

例如在加密中，一般会选择大于100的两个质数相乘来生成一个加密密钥；在图像处理中，使用快速傅立叶变换时也会使用到这些特殊的质数。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。定义 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数

如，

一个九位数的密码，最高位是最大的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的质数，万位上是16和24的最大公因数，百位上是最小的合数，其余各位是最小的自然数，这个九位数的是960280400

什么是质数？

素数又称为质数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。

质数具有许多独特的性质：

　1、质数的约数只有两个，1和它本身。

　2、任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

　3、质数的个数是无限的。

　4、质数的个数公式 是不减函数。

　5、若n为正整数，在n2 到 (n+1)2之间至少有一个质数。

　6、若n为大于或等于2的正整数，在n到n! 之间至少有一个质数。

　7、若质数p为不超过n( n≥4)的最大质数，则p>n/2 。

　8、所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

质数的含义是一个数，如果除了一和它本身两个约数以外，不再有其他的约数，这样的数就是质数，也就是说，质数有且仅有两个约数，一个约数是一，另一个约数就是它本身，比如2，5，7，11，13，17，19等都是质数。需要注意的是，质数不一定是奇数，比如2是质数，但它是偶数。奇数也不一定是质数，比如9是奇数，但它是质数。

       质数又称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。1和0既非素数，也非合数。质数有无穷个，主要有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71等。

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