分解因式和因式分解的区别?

分解因式和因式分解的区别?

依照现行初中数学教材，分解因式和因式分解是同一个数学概念。是指把一个多项式化为几个因式乘积的形式。

分解因式或因式分解的方法，有提取公因式法，运用公式法(平方差公式或完全平方公式)，十字相乘法，分组分解法。对于一个二次三项式，还有求根公式法。

分解因式和因式分解表达的是一个内容，都表示将一个多项式之和用若干个因式的乘积来表示。例如，x²+5x+6=(x+2)(x+3)。

区别主要是语法上区别，分解是动词，表示动作；因式是名词，是作为动作的目的结果。

分解因式具有主动性，表示人们主动将多项式分解因式。

因式分解具有被动性，表示多项式将被分解因式。

因式分解与分解因式没有区别，是同一个意思，把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。

因式分解是名称，分解因式是一个过程，而把乘积的形式转化为多项式叫整式乘法。这两个短语其实在数学领域没是后面太大的区别，要是从语法角度讲，还是有区别的：分解因式，是动宾短语，分解是动词，因式是宾语；因式分解是名词性的短语，在数学上应该是一种题目。分解因式是一种过程，是你解题的过程，因式分解是结果，是目的。

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