什么是轴对称?
轴对称是指平面内的一个图形,可以绕着某个轴翻转180度后重合,并且在翻转前后的图形两侧都是对称的。
比如正方形、圆形等都是轴对称图形。
轴对称在几何学、物理学、生物学等领域都有广泛应用。
轴对称的原因在于,对称轴两侧的形状完全相同,因此可以通过交换左右的分部来进行翻转,而不改变图形的形状。
另外,轴对称还具有不变性,即经过轴对称变换后的图形仍然与原图形相同,这种特性也是轴对称应用广泛的原因之一。
轴对称在数学上有着严格的定义和定理,具有广泛的应用价值。
例如在设计制作工艺品、建筑设计、几何分析等领域都有其重要的地位。
是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线就叫做对称轴.
轴对称是什么?
轴对称
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做它们的对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。如果把一个图形沿着一条直线折叠,直线两边的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做它的对称轴。
注:斜放的图形只要能沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,就是轴对称图形。在轴对称图形中间画一条线,那条线叫对称轴。
什么叫做轴对称,什么叫做对称轴?
轴对称的定义是: 将一个图形沿着某一条直线折叠 ,能够与另一个图形重合,我们就说这两个图形关于这条直线成轴对称 ,这一条直线叫做对称轴 。
从以上定义我们可以知道轴对称 是两个图形一种对称的形式, 而且是关于某一直线对称 ,成轴对称的两个图形一定是全等形 ,但是两个全等形不一定成轴对称 。所以两个全等图形只有在特殊的位置关系下能够成为轴对称 。
对称轴是一条直线 ,是两个图形沿着这条直线折叠能够重合在一起时才叫轴对称,所以轴对称与对称轴是两个完全不同的 概念 。
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
斜放的图形只要能沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,就是轴对称图形。
在轴对称图形中间画一条线,那条线叫对称轴。定义在人教版老教材第十一册中指出“如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形"。苏教版中指出:一个图形如果沿某条直线对折,对折后折痕两边的部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形。梳子的图片也是轴对称图形。注:斜放的图形只要能沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,就是轴对称图形。
在轴对称图形中间画一条线,那条线叫对称轴。
判定经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。这样就得到了以下性质1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2.类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
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