【高考数学】2011年湖北真题解析，轻松掌握考点！

高考数学：2011年湖北真题解析，轻松掌握考点！

在湖北省2011年高考数学真题中，考查了很多基础知识，重点考察了数学的应用能力和解决问题的能力。下面我们就来一一解析。

第一部分：选择题

选择题是高考数学中的重头戏，正确认识选择题的出题思路是做好本部分的关键。

1.如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC上一点，使得AD=AC。若∠BAC=36°，则∠CBD=______。

解析：两边等长，∠BAC=∠BCA=36°，由等腰三角形性质，∠ABC=∠ACB=72°，所以∠CBD=∠ABC-∠ABD=72-36=36°。

2.若(x-1)^2+(y+3)^2=25，则当y=1时，x的取值范围是____。

解析：由题意得(x-1)^2+(y+3)^2=25，代入y=1得(x-1)^2+16=25，解得x=±3。

因此，当y=1时，x的取值范围是[-2,4]。

3.设y=log₃x，z=log₉x，则z+y=____。

解析：由y=log₃x，可推出x=3^y；由z=log₉x，可推出x=9^z。

所以，3^y=9^z，即(3²)^y=3^2z，所以2y=2z。

因此，z+y=2z/2+y/2=z。

第二部分：非选择题

非选择题往往是考生考试的最大难点，要做好本部分，需要考生掌握好解题方法和技巧。

4.已知函数f(x)=x²-2x-3，则f(x)=0的两根之和为____。

解析：由二次方程的求根公式可得，f(x)=0的两根为x₁=3，x₂=-1。

因此，两根之和为3+(-1)=2。

5.如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AC=5，AE=3。ABCD-A₁B₁C₁D₁与平面EFGH相交于线段MN，且MN=1。则平面EFGH与平面ABCD-A₁B₁C₁D₁所成夹角的余弦值的绝对值等于______。

解析：由已知可知，AE=3，CE=2，BE=4，CF=1，DG=2，BG=4。

所以，平面EFGH与平面ABCD-A₁B₁C₁D₁所成夹角的余弦值的绝对值等于BC/EF=4/√26/2=4/√13。

问答话题

1. 高考数学有哪些基础知识需要掌握？

高考数学中需要掌握的基础知识包括初中和高中数学的所有基础知识，如代数、几何、函数、三角函数、数列等等。需要做好基础知识的复习和巩固，才能在高考中拿到好成绩。

2. 如何提高高考数学的解题能力？

提高解题能力需要做好平日的练习和积累，多做各种类型的题目，要注重方法和思路的总结和归纳。同时，要自信、冷静、细心，遇到难题不要惧怕，要勇于尝试和思考，多用心揣摩老师讲解、解题技巧，也可以参加一些数学考试的竞赛活动来提高自己的解题能力。