求值域的方法 函数值域的求法有哪些？

函数值域的求法有哪些？

求函数值域的常用方法有：配方法，分离常数法，判别式法，反解法，换元法，不等式法，单调性法，函数有界性法，数形结合法，导数法。

一、配方法

二、反解法

三、分离常数法

四、判别式法

五、换元法

六、不等式法

七、函数有界性法

直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域。

八、函数单调性法

先确定函数在其定义域（或定义域的某个子集上）的单调性，再求出函数值域的方法。考虑这一方法的是某些由指数形式的函数或对数形式的函数构成的一些简单的初等函数，可直接利用指数或对数的单调性求得答案；还有一些形如，看a,d是否同号，若同号用单调性求值域，若异号则用换元法求值域；还有的在利用重要不等式求值域失败的情况下，可采用单调性求值域。

九、数形结合法

其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式、直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。

十、导数法

利用导数求闭区间上函数的值域的一般步骤：(1)求导，令导数为0；(2)确定极值点，求极值；(3)比较端点与极值的大小，确定最大值与最小值即可确定值域。

总之，在具体求某个函数的值域时，首先要仔细、认真观察其题型特征，然后再选择恰当的方法，一般优先考虑函数单调性法和基本不等式法，然后才考虑用其他各种特殊方法。

如何求函数值域？

求值域的方法有以下几种方法。分别是：配方法、常数分离法、逆求法、换元法、单调性法、基本不等式法、数形结合法、求导法和判别式法共九种方法。由于求值域的方法非常多，所以在求值域前必须充分理解解析式的结构特和特征，从而选择适当、正确的方法。

值域的求法和公式？

1.直接法:从自变量的范围出发，推出值域。

2.观察法:对于一一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。

3.配方法: (或者说是最值法)求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。

函数的定义域和值域怎么求？

定义域： 明确几种特殊函数的定义域如带根的（大于等于零），未知数在分母的（不等于零），对数（大于零）等。值域：

（1）配方法：适用于二次函数型（2）分离常数法：分子分母都有未知数例：y=(2x+1)/(x-3) =[2(x-3)+7]/(x-3) =2+7/(x-3)因为7/(x-3)不等于0所以y不等于2（3）反解法：例：y=(2x+1)/(x-3) (y-2)x-3y-1=0所以x=(3y+1)/(y-2)所以y不等于2f(x)=(ax+b)/(cx+d)f(x)不等于a/

c（4）判别式法：反解之后用判别式（5）换元法（6）图像法

到此，以上就是小编对于求值域的方法的问题就介绍到这了，希望介绍关于求值域的方法的4点解答对大家有用。