函数的值域(函数的值域是什么意思)

函数的值域怎么算

求函数的值域的常用方法如下： 1、图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。 2、配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

3、单调性法：利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。

4、反函数法：若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。 5、换元法：包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围。 6、判别式法：判别式法即利用二次函数的判别式求值域。 7、不等式法：利用a+b≥2√ab（其中a，b∈R+）求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。

8、折叠三角代换法：利用基本的三角关系式，进行简化求值。例如：a的平方+b的平方=1，c的平方+d的平方=1，求证：ac+bd小于或等于1。直接计算麻烦，用三角代换法比较简单。

做法：设a=sinx ，b=cosx，c=siny ，d=cosy，则ac+bd=sinx*siny+cosx*cosy =cos（y-x），因为我们知道cos（y-x）小于等于1，所以不等式成立。

函数值域的概念

设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,记作 y=f(x).数集D称为函数的定义域，集合B被对应到实数的集合就是这个函数的值域。