数学大牛必看！2021高考一卷数学试卷火热出炉！

数学大牛必看！2021高考一卷数学试卷火热出炉！

2021年高考数学试卷于6月7日下午进行，这份试卷共30道试题，且难度适中。下面是本次试卷的详细内容及答案解析。

第一部分 选择题

1.若$sin^2x-cos^2x=frac{1}{2}$，则$sin4x=$（）

A. $frac{1}{4}$  B. $frac{sqrt{2}}{4}$  C. $frac{1}{2}$  D. $frac{sqrt{2}}{2}$

解析：$sin^2x-cos^2x=sin^2x-(1-sin^2x) = 2sin^2x-1=frac{1}{2}$ $ herefore sin^2x=frac{3}{4}$ , $ herefore sin2x=frac{sqrt{3}}{2}$ $ herefore sin4x=2sin2xcos2x=frac{sqrt{2}}{2}$ , 答案为D。

2.过点$(1,3)$，过直线$7x-5y+6=0$的直线方程为（）

A. $7x-5y+4=0$  B. $7x-5y+10=0$  C. $5x-7y+4=0$  D. $5x-7y+10=0$

解析：过点$(1,3)$，过直线$7x-5y+6=0$的直线方程为$ frac{y-3}{x-1}=frac{-7}{5} herefore 7x-5y+10=0 $，答案为B。

3.已知函数$f(x)=2x^2-3x+1$，则$f(x+1)=$（）

A. $2x^2-3x+3$  B. $2x^2-x+1$  C. $2x^2+x-1$  D. $2x^2+5x+3$

解析：$f(x+1)=2(x+1)^2-3(x+1)+1=2x^2+x$, 答案为C。

第二部分 简答题

1.已知等差数列${a_n}$的公差为$d$，则${a_{n+1}-a_n}$的公差为多少？

解析：$a_{n+1}-a_n=(a_n+d)-(a_{n-1}+d)=a_n-a_{n-1}$，$ herefore {a_{n+1}-a_n}$的公差也为$d$。

2.圆锥的母线长$4$，底面半径为$3$，则圆锥的侧面积为多少？（保留一位小数）

解析：根据勾股定理可得，圆锥的高为$sqrt{4^2-3^2}= sqrt{7}$。 $ herefore$ 圆锥的侧面积为$pi imes 3 imes sqrt{7}=9.2$，答案为$9.2$。

第三部分 计算题

1.在$igtriangleup ABC$中，已知$AB=3$，$BC=4$，$AC=5$，$BP$是边$AC$的中线，$D$是$AP$的中点，求线段$BD$的长度。

解析：首先根据勾股定理可知，$igtriangleup ABC$是直角三角形，$ herefore BP=frac{1}{2}AC=frac{5}{2}$，$PD=frac{1}{2}AP=frac{1}{2}BP=frac{5}{4}$，$ herefore AD=DP=frac{5}{4}$，$CD=AC-AD-frac{1}{2}BC=frac{3}{2}$，所以$BD=CD-BP=frac{1}{2}$，答案为$frac{1}{2}$。

2.设函数$f(x)=frac{1}{3}x^3-2x^2+5x-1$，$g(x)=x-2$，求函数$h(x)=frac{f(x)}{g(x)}$的零点。

解析：将$f(x)$除以$g(x)$可得$h(x)=frac{frac{1}{3}x^3-2x^2+5x-1}{x-2}$。 令$h(x)=0$，则$frac{1}{3}x^3-2x^2+5x-1=0$，将其化为因式的形式得$(x-1)(x-2)(frac{1}{3}x-1)=0$，$ herefore$ 零点为$x=1$，$x=2$，$x=3$，答案为$1，2，3$。

如果您还有关于高考数学试卷的问题，欢迎咨询我们的客服。

问答话题

1. 2021年高考数学试卷难度如何？

答：2021年高考数学试卷难度适中。

2. 如何快速有效地备战高考数学？

答：建议多做真题，理清知识框架，注重理解，系统学习。