向量垂直 向量垂直的两种情况？

向量垂直的两种情况？

两向量相互垂直的充要条件是两个向量的乘积等于零，其中两个向量均不为零。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。

1向量

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。

2向量的大小

向量的大小，也就是向量的长度（或称模）。向量a的模记作|a|。

1、向量的模是非负实数，是可以比较大小的。向量a=(x,y)，|a|=√(x^2+y^2)。

2、因为方向不能比较大小，所以向量不能比较大小。

两个向量共线的条件是：1.一个向量等于k倍的另一向量，其中k为任意非零常数；2.两个向量的向量积为0向量；两个向量垂直的条件是两个向量的数量积为0。

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，其运算结果是一个向量而不是一个标量。

两个向量垂直，有什么公式？

向量a·向量b=0;

若向量a=(x1,y1);向量b=(x2,y2),则x1x2+y1y2=0.因为两向量垂直,所以两向量的夹角为90°.而向量a·向量b=|向量a|·|向量b|cos90°,且cos90°=0,所以向量a·向量b=0,用坐标表示为x1x2+y1y2=0.

两向量垂直公式，求？

两向量垂直的公式，a垂直b：a1b1+a2b2=0。

设a，b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。

对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。

扩展资料：

向量垂直公式证明：

向量A (x1，y1)，长度 L1 =√(x1²+y1²)

向量B (x2，y2)，长度 L2 =√(x2²+y2²)

（x1，y1）到(x2，y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]

两个向量垂直，根据勾股定理：L1² + L2² = D²

∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²

∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²

∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2

∴ x1x2 + y1y2 = 0

向量的垂直和平行公式？

向量垂直的公式:如果a1b1+a2b2=0，那么，向量a丄向量b。

向量平行公式:如果a1/b1=a2/b2，或者a=λb，其中λ为一个常数，那么，向量a//向量b。

两向量平行与两向量垂直的公式？

两个向量a，b平行：a=λb （b不是零向量）；零向量与任何一个向量平行。

两个向量垂直：数量积为0，即　a•b=0。

坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)

a//b当且仅当x1y2-x2y1=0

a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0

到此，以上就是小编对于向量垂直的问题就介绍到这了，希望介绍关于向量垂直的5点解答对大家有用。